Родился 1 июля 1917 года в г.Таганроге Ростовской области. Рано остался сиротой. С 1932 года воспитывался в детском доме имени К.Е.Ворошилова г.Вятки (Киров) и в трудовой колонии села Чепца. В конце тридцатых годов окончил в Горьком курсы киномехаников и работал на кинопередвижке - развозил по деревням и сёлам Кировской области первые звуковые фильмы. В октябре 1941 года Омутнинским райвоенкоматом был призван в армию.

Во время Великой Отечественной войны воевал в составе 49-го стрелкового полка 50-стрелковой дивизии 33-го стрелкового корпуса 8-гвардейской армии (Юго-Западный фронт).

Лично уничтожил из снайперской винтовки 418 фашистов, обучил снайперскому искусству более 150 молодых бойцов. Пять раз был ранен.

За подвиги несколько раз представлялся к званию Героя Советского Союза, но каждый раз высокая награда обходила его стороной.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, монгольским орденом, медалями.

Войну Н.И.Галушкин закончил в Чехословакии. Демобилизовавшись, вернулся домой, в город Кирово-Чепецк, где его ждали жена и маленький сын. Работал в кинофикации, был диспетчером на стройке, фотографом в Доме отдыха «Боровица».

Выйдя на пенсию, Николай Иванович Галушкин принимал участие в работе первого совета ветеранов партии и комсомола. Вёл активную военно-патриотическую работу среди учащихся Кирово-Чепецка, был частым гостем не только в школах нашего города, но и в других городах Кировской области, а также страны. За активное личное участие в военно-шефской работе был награждён грамотой Уральского военного округа.

21 июня 1995 года присвоено звание Героя Российской Федерации.

Умер 18 мая 2007 года.

В целях увековечения памяти Галушкина Николая Ивановича, участника Великой Отечественной войны, легендарного снайпера, Героя Российской Федерации 6 мая 2011 г. на доме № 59 по проспекту Мира установлена мемориальная доска.